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帖子主题:从能量分配的角度解读机翼升力

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从能量分配的角度解读机翼升力

高中物理必修二第81页总结了一个人类科学发展史上非常重要的物理规律——能量守恒定律:能量既不会凭空产生,也不会凭空消失,它只能从一种形式转化为另一种形式,或者从一个物体转移到别的物体,在转化或转移过程中,能量的总量保持不变。这就是人们对能量的总结,称为能量守恒定律。

飞机到底是怎么获取升力的,教材和网上科普以质量守恒的连续性方程和能量守恒的伯努利方程来理解飞机升力原理。伯努利原理的能量守恒主要指流体所展现的特性,而今天,我从能量守恒的另一个角度来探索飞机升力原理,看看飞机飞行时,飞机本身能量的分配与守恒,也许令人耳目一新。

我们知道,飞机飞行时具有能量——机械能,能量越大,飞行的本领越强。这个能量的产生来自发动机的推力,它作用在飞机上,飞机向前滑行,由于飞机与地面等产生一定的阻力,还与空气相互作用要产生升力再分配一部分力,我们从能量的角度来看,飞机在滑行运动时所具有的能量——机械能,就损失掉了一部分,变成克服阻力所做的功和转化成升力所做的功。也就是说飞机飞行时所具有的能量(动能)中一部分维持继续前进,另一部分转移了,转移的这部分除了克服阻力消耗的能量外,大部分转移到空气中获取升力了,当然还有一部分能量变成飞机和空气的内能经过热传递消散了,但总的能量还保持着不变。

我们再看飞机的动能一部分能量转移到空气中,在空气中都转化成什么能量。飞机在跑道上滑行时,有迎角的机翼下表面把前进方向上的空气给挪移下去,把机翼上表面的空气给吸引下来,这部分空气向下运动产生的加速度,飞机前进的能量转化成空气向下运动的机械能。由于机翼迎角不可能太大,不能超过临界迎角,所以向下排开的空气体积很小,空气的密度低,空气的质量也很小,起飞过程中速度也低,所以这个机械能只是飞机能量转移过程的一小部分,那其它大部分能量哪去了?这就是转化成了空气的内能。

教材和网上科普以质量守恒的连续性方程和能量守恒的伯努利方程是从宏观角度来理解飞机升力原理,飞机飞行过程中空气内能变化是从微观的角度来理解飞机升力原理。

我们知道,表面上空气静止时风平浪静,实际上空气内部是波涛汹涌,无数空气分子向各个方向窜来窜去,非常活跃。不受外界影响时,空气分子的平均运动速率υ0是不变的。

从能量分配的角度解读机翼升力

当有迎角的机翼前进时,空气分子以速度υ0奔向机翼下表面,机翼下表面又以υ的速度与空气分子迎头飞来,那它们之间的相对速度υ下=(υ0+υ)就会更快,根据公式

从能量分配的角度解读机翼升力

可以看出空气分子运动加快(υ0+υ),温度T就会上升,机翼对空气做正功,空气内能增加。想想SR-71侦察机以3M的高速飞行时机身的烧蚀多么严重,再想想导弹和火箭为什么都要解决飞行时的表面温度上升问题,你就能想到飞行器与空气相对速度快时温度上升的多么可怕。

再看机翼上表面远离空气,与空气的相对速度υ上 =(υ0-υ)就会减慢,根据公式

从能量分配的角度解读机翼升力

可以看出速度减小,空气分子运动变慢,机翼对空气做负功,空气内能减少,温度T就会下降。

我们把空气分子的平均运动速率公式做个有趣的变形。

从能量分配的角度解读机翼升力

两边同时乘以空气密度ρ

从能量分配的角度解读机翼升力

根据压强公式

从能量分配的角度解读机翼升力

从这个公式以看出,速度υ的变化会导致温度T的变化,从而导致了空气内能的变化,也改变了大气压强P的大小。空气分子速度越快,空气温度就越高,大气压强也越大。

再回到飞行中的飞机上,机翼下表面与空气分子相对速度快,空气内能增加,温度上升,空气压强就会增大;机翼上表面与空气分子相对速度慢,空气内能减少,温度下降,空气压强就会减小。这就形成了机翼上下表面的压强差,再加上机翼下表面挪移空气时产生的反作用力,空气反过来对机翼做功,产生了向上的空气动力,推动机翼上升。

综上所述,飞机水平飞行过程中,机翼对空气做功,把飞机飞行时的一部分能量转移给了空气,变成了空气的机械能和改变了空气的内能,飞机的能量减少。而空气又把得到机械能和内能反过来对机翼做功,把能量转移到机翼上,转化成了使机翼上升的机械能,此时空气的能量减少。飞机向前飞行时不停地重复着这些能量转换的过程,保持着能量的守恒,保证机翼产生足够升力维持飞机在空气中稳定飞行。用中国话讲,“有舍就有得”,机翼只有对空气做功,转移能量,才能得到空气的反赠,把一部分前进的能量转换成向上的重力势能,得到所需要的升力。

由此可见,飞机飞行的过程就是能量根据飞行需求合理分配的过程,合理分配能量的关键是如何对空气做功,以便更好地转移能量。顺着前进方向的机翼(假如是平板的)是不会对空气施加任何影响的,因为它与前进方向的空气接触面太小。而当机翼有迎角时就不同了,与前进方向的空气接触面就大大增加,就能对空气做功,转移能量了。

下图是网上一篇有关《机翼升力的物理原理分析》的文章,通过一个实验证明有迎角的机翼能产生升力。(这个实验证明了机翼上下表面的压强是与大气压强相比的,机翼上表面比大气压强低,机翼下表面比大气压强高,所以产生强大压力差。因此机翼升力原理不能用空气流过机翼来理解,因为只要气流流过机翼下表面来理解,机翼下表面的压强就要比大气压强低,这与下面的实验不符。)

从能量分配的角度解读机翼升力

我们再看飞机的飞行,有迎角的机翼在飞行时对机翼上下表面附近空气做功,改变了空气的内能,造成空气温度的变化,从而可以用

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求出大气压强。但飞机飞行时机翼表面的温度不容易测量,而机翼表面与空气分子相对运动速度比较容易计算出来,所以就推导出个动态的压强公式

从能量分配的角度解读机翼升力

来计算空气压强。与标量温度T相比,速度υ是个矢量,更能体现出飞机飞行状态来,便于升力公式的推导。

当飞机飞行速度为υ,机翼与飞行方向存在迎角θ,此时机翼上下表面的大气压强就是:

从能量分配的角度解读机翼升力

所以机翼上下表面的压强差就是

从能量分配的角度解读机翼升力

这个压强差与机翼面积相乘就是所获取的空气动力,它与机翼表面垂直,再乘以迎角的余弦,最后加一份空气反作用力就能求出机翼升力了。

从能量分配的角度解读机翼升力

由于以上公式推导是在理想条件下进行的,实际上机翼与空气和能量转移过程中都会有一定的能量损失,再加上翼型结构(比如机翼上、下表面的迎角也不同)等其它因素影响,所以还要再乘个误差系数K(忽略时K=1)。那么升力公式就是:

从能量分配的角度解读机翼升力

同样,根据迎角与阻力的正弦涵数关系,阻力公式为:

从能量分配的角度解读机翼升力

从能量分配的角度来理解飞机的飞行能解释许多问题,比方说飞行速度为什么要快,就是因为速度越快,飞机的动能越大,根据公式

从能量分配的角度解读机翼升力

可见飞机质量不变时,飞行速度越快,飞机所具有的能量越大。能量越大,就越有条件把能量进行合理分配,除了维持前进的能量,剩下的就可把能量分配到升力上变成飞机的重力势能和克服前进阻力上,以寻求飞行又快,升得还高。

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      2020/3/7 11:39:04

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      楼主升力公式太复杂我小学没毕业看不懂,就是有个问题想请教各位大神,为啥有军迷把海军舰载预景机称海盘子,把海军航空兵战机称咸水机?“远程机群"是不真心热爱中国歼10才戏称为短腿机的吗?他又干啥把承认抄袭的美国人F6自改编鸭翼版的称国产机,太多奇妙现象要好好学习才能理解

      2020/3/7 17:11:26
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      学习了解

      2020/3/7 13:21:22

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