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帖子主题:升力系数的修正

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升力系数的修正

升力系数的修正

在前面的有关机翼升力公式的探索中,大气压强是如何产生的我们都知道了,就是无数不停运动的空气分子撞击物体的表面,形成了对物体表面持续的压力,就产生了大气压强。也就是说,虽然表面上看不到空气的流动,但实际上还是空气分子的运动产生的压强,这个压强是垂直于物体表面的。如果把空气分子持续的运动看作是空气流向物体表面,那么就可以用动压来计算物体表面所受到的压强。

P = 1/2 ρυ^2

这就是前面文章我构想的“全动压计算模型”,它把动压公式的应用延伸到微观的空气分子运动中,把气体分子平均速率作为空气流速,再根据飞机飞行速度υ相应地增加或减少,来计算机翼上下表面空气压强的。由于空气分子运动的复杂性和诸多因素存在,把气体分子平均速率作为空气流速会有一定偏差,比如纬度45°海平面环境中,

升力系数的修正

在此条件下空气分子的运动速度υ0与温度密切相关,可用气体分子平均速率c来计算:

υ0 = c = 1.6[(R×T)÷μ]^(0.5) ≈ 459.9m/s

那么计算出的压强

P = 1/2ρυ^2 = 1/2 ×1.2257×459.9^2 = 129622.7 Pa

你看,与表中的气压值相差较大,可知气体分子平均速率不能直接用于空气压强的计算,要进行修正。如何修正?经过我多日探索钻研发现,在气体分子平均速率前加个速度修正系数n就有很好的通用性,那么气压公式就是:

P = 1/2ρ(nυ0)^2

或:P = 1/2 n^2ρυ0^2

经过大量计算比较,发现速度修正系数n的值为0.8841左右, 那么

P = 1/2ρ(0.8841υ0)^2

或:P = 1/2 · 0.88412ρυ0^2

简化:P ≈ 0.3908ρυ0^2

如果我们知道相关条件的数据,就可以粗略地计算静压P0的大小了。还是在海拔为0米,温度是15摄氏度,这时空气分子标准运动速度υ0约为459.9m/s,(干)空气的密度ρ约等于1.2257kg/m^3,那么此时静态下的标准大气压P0为:

P = 1/2n^2ρυ0^2 = 1/2·0.88412·1.2257·459.9^2 =101317pa

这与表中的标准大气压101325 pa相差无几了,可以省略为标准大气压1.013×10^5pa。海拔不同,温度不同,空气密度不同,大气压强就不同,都可以以利用这个公式进行计算。比方说随便举个例子,如下面的数据

升力系数的修正

先计算出空气分子运动平均速率

υ0 = c = 1.6[(R×T)÷μ]^(0.5) ≈ 426.1m/s

再计算气压

P = 1/2 n^2ρυ0^2 = 1/2·0.8841^2·0.6407·426.1^2 = 45469pa

证明这个速度修正系数n的值比较准确,当然,n的值还可取五位小数,六位小数,让结果更精确。下面我们来看飞机的升力公式的修正,飞机在地面静止时,机翼上下表面承受大气压与周围气压相同,机翼处于平衡状态(左下图)。

升力系数的修正

当机翼在静止的空气中以速度υ向左飞行时(右上图),这时冲击机翼上表面的空气分子速度就减小了,是(υ0-υ),冲击机翼下表面的空气分子速度就增加了,是(υ0 +υ),那么此时机翼上下表面的气压P就是

P = 1/2 n^2 ρ(υ0±υ)^2

如果机翼有一定迎角,那么机翼上下表面气压P就是

P = 1/2 n^2 ρ(υ0±sinθυ)^2

此时机翼升力公式修正为

F升力 = 1/2 [(4υ0/ sinθυ+1)n^2 cosθsin^2θ]ρSυ^2

同理,阻力公式就为

f阻力 = 1/2 [(4υ0/ sinθυ+1)n^2 sin^3θ]ρSυ^2

以上的升力计算公式都是在理想状态下推导出来的,实际上有许多因素可能会降低升力的效率,所以实际的升力大小也许比这个公式低一些,不同的翼型可能还要加个误差系数K进行修正

F升力 = 1/2 [K(4υ0/ sinθυ+1)n^2cosθsin^2θ]ρSυ^2

从这个修正的升力公式中可以看出,飞机升力不仅与空气密度、机翼迎角、机翼面积和飞行速度有关,还与飞机所在高度的温度和空气分子运动平均速率有关。自此,新的升力系数修正为 [K(4υ0/ sinθυ+1)n ^2cosθsin^2θ]。这个升力系数中,误差系数K可能是一个公式,也可能是一个简单的数字,如果忽略误差系数K时,那么它的取值就为K=1。速度修正系数n的取值要求如果不高时,它就可以取0.8841,如果有更高要求,就要用公式计算保留更多位小数。υ0在不同高度和温度时是不同的,可用公式c = 1.6[(R×T)÷μ]^(0.5)求出。

从这个修正的升力系数[K(4υ0/ sinθυ+1)n^2cosθsin^2θ]中可以看出,飞机的飞行高度不变时,k和n一般是固定不变的,对升力系数变化影响不大。

升力系数的修正

迎角变化会影响升力系数大小的变化(左上图),升力系数先随迎角的增大而增大,后又随着迎角的增大而减小。再就是飞行速度的变化会影响升力系数大小的变化(右上图),升力系数会随飞行速度的增大而减小。

上面的压强公式P = 1/2 n^2ρ(υ0±sinθυ)^2不仅在飞机飞行的升力上可用,在其它物理现象中都可用。不论是在有风或物体在运动的情况下可用,在空气和物体都静止下也可用。我们只要把此处的空气密度、分子运动速度、物体表面的角度、风速或物体运动速度等条件测知,就可以计算出物体表面的气压大小。

本文中新修正的升力系数[K(4υ0/ sinθυ+1)n^2 cosθsin^2θ]也不是最后的系数,以后还要继续完善。

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      2020/2/26 19:37:00

      网友回复

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      真奇怪有趣呀,“远程机群”曾在一帖中回复说@远程战机_的F6鸭翼版使用的融合体在国外吹过风洞是成功的国外设计所以“远程机群”才去借鉴抄袭了美国人F6的三角形进气道与翼身融合油箱……“远程机群”觉得所有飞机都是美国先创造出来的而且上世纪五十年代的F6技术先进为何中国军迷不支持与认柯他山寨的专利设计技术?甚至说当年改进内油量的F6都可以增大航程一倍,所谓按此奇葩逻辑中国歼10用了神奇的侧三角形进气道与翼身融合油箱(太拗口了)歼十也就可以成为世界首款式单发重型远程战机………。。。大家发现问题没?“远程机群"为了想给J10增加内油居然主动承认那些技术在国外吹了风洞,反过来就是说抛开国外技术的“远程机群"就韦大不起来了他兴奋地吹捧美国人F6连科学理念发动机推力不足起飞速度不够这都完全不顾了……F6使用两侧三角形进气道与翼身油箱技术可以增内油增航程一倍那是按F6的小身板标准论的,“远程机群”却狡辩地说歼10也要增内油而实际“远程机群"却实实在在的是在增阻增重乱搞…原来的歼10为啥掐蜂腰呢不就是造型流线可以减小翼身风阻……。。。可“远程机群"不仅把J10蜂腰填平还增加了两个巨型翼身油箱实为增阻又增重中国歼十进气道为轻型DsI一个远程硬是变出两个重型结构三角进气道!还有两个肥腰翼身油箱此部位承载变大要加固,连机身都变胖扩充为菱形的空重增大起落架要加强导致需要配置自重更大的新型大推力发动机…结果全重也增加一倍!这就是“远程机群"2楼自论的飞机升力与速度有关……“远程机群”结构超重7吨在机场滑跑的初始速度不足导致飞机升力骤降…成就了他是世界唯一设计失败的单发重型战机设计大师

      2020/2/28 16:48:34
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      2楼 远程机群
      从这个修正的升力公式中可以看出,飞机升力不仅与空气密度、机翼迎角、机翼面积和飞行速度有关,还与飞机所在高度的温度和空气分子运动平均速率有关。

      最主要的是和机翼的剖面形状有关!

      你的机翼不是一个薄片吗?剖面形状不是一条直线吗?

      2020/2/28 11:55:57
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      《《》》科学纠正开始,以下摘取“远程机群"的原话……;(从这个修正的升力公式中可以看出,飞机升力不仅与空气密度、机翼迎角、机翼面积和飞行速度有关,还与飞机所在高度的温度和空气分子运动平均速率有关。最主要的是和机翼的剖面形状有关!)……俺补充:最关键的@远程机群"设计缺陷其避而不谈只字未提,就是飞机升力还与重量推力比值有关!!!战机空重越大就越需要大推重比发动机,否则升力很快下降甚至滑飞不起来,典范就是“远程机群”的三角形进气与翼身融合体油箱的F6鸭翼菱形版就因为需换自重大的引擎与飞机本身结构超重总体超重7吨!叫俺咋么支持他?是这道理吧

      2020/2/28 9:15:28
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      自认抄袭美国人F6的“远程机群“谈公式真可笑,这个连小学没毕业我上网查找抄袭一下也可以装的很有知识文化,我是山沟里的小学没毕业军迷“远程机群"顶多初中没毕业,如果是大学本科毕业的肯定会做简单的飞机3D立体图。飞机结构超重直接导致升力被抵消掉了,对咯我已经发主帖反对保形油箱了可为啥“远程机群"至今不敢发主帖反对美国三角形进气道与翼身粗腰高阻的F6,他却还吹捧F6与反对真实下单腹进气中国产歼10c远程战机,。

      2020/2/28 9:10:12
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      ~^~v~其实俺早猜到@壮志凌云2_就很可能是@远程机群。因为@壮志凌云2_前两篇就特别写了升力帖,果然现在很久没见“远程机群“出来写主帖原来换马甲妄想引开攻击火力,看吧现在又是《升力系数的修正》今天刚看到的又果然“远程机群"自己憋不住现身出来在二楼开始自露尾巴的演讲啦,原来我第六感很灵敏的前两回都猜到谜底是什么了

      2020/2/28 8:36:04
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      从这个修正的升力公式中可以看出,飞机升力不仅与空气密度、机翼迎角、机翼面积和飞行速度有关,还与飞机所在高度的温度和空气分子运动平均速率有关。

      最主要的是和机翼的剖面形状有关!

      2020/2/27 23:25:11

      我要发帖

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