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[原创]车船运动方程,中国人原创。

车船运动方程

赵雪飞

潜艇运动的动能和流体摩擦阻力诸因素做功之和大体等于潜艇发动机对外输出的功。用公式表示为: 1/2mV2W= E

1/2mV2W = P·t

上式中:1/2mV2 表示潜艇运动的动能,mV2中的2表示平方。

W表示流体摩擦阻力及诸因素所做的各种功之和,为无用功。

E 表示潜艇发动机对外输出的功(能量),可用P·t 表示。

根据这个能量等式关系可知,新概念潜艇在运动时质量减小后,会补偿以新概念潜艇的速度适当增加,潜艇速度和流体摩擦阻力做功是成正比的,故流体摩擦阻力做功也稍微增大,以使能量等式的两边实现平衡;相反,潜艇在运动时质量增大后,会造成潜艇的速度适当减小,同时流体摩擦阻力做功也稍微减小,以使能量等式的两边实现平衡。上述能量等式关系也适用于水面船只,只需在水面船只的W项(流体摩擦阻力及其它因素所做的各种功之和)中再加上空气阻力做功就行了,故上述公式统称为船舶能量等式,称为车船运动方程。发动机对外输出的功E的计算式为P·t P为发动机的平均输出功率,船舶能量等式需要对时间计时。船舶能量等式的最小时间计时一般取船舶(包含潜艇)从静止状态加速至以最大(较大)速度航行时的这个时间段,因为船舶的速度是过程增量,是在加速过程中不断累积才能最后达到最大速度。在这个船舶的能量等式中,船舶的动能是可以测算出来的(船舶的质量可以通过浮力来测算出来),船舶发动机对外输出的功E的计算式P·t也能方便地计算出来;这样就可以把人们难以估算的W项(即流体摩擦阻力及其它因素所做的各种功之和)给求出来了,求出来的W数值表示流体摩擦阻力及诸因素在时间段t所做的各种功之和;W/t 表示在单位时间内流体摩擦阻力及诸因素平均做功的大小,由于船只的速度不断增大,故W/t说明船舶在加速过程中受到的流体摩擦阻力及诸因素平均做功的大小;W/t的数值越小,说明船舶在加速过程中受到的阻力就越小,船舶的加速性能就越好;W/t的数值越大,说明船舶在加速过程中受到的阻力就越大,船舶的加速性能就越差

在功W中包括摩擦阻力、空气阻力、兴波阻力、水从船舶中获得的动能、水的受热及气化、震动能、噪音、热排放等多种因素的做功及能量消耗。船舶的发动机做功只计算向外输出的功,因为螺旋桨在失效时发动机内部的能量不能及时有效向外输出。总之,公式⑾也可以称为船舶运动方程。在船舶运动方程中,动能项是对人们有用的,是船舶设计生产时追求的重要性能指标,故动能项的数值越大越好;摩擦阻力诸因素做功W项对人们是无用的,属于无用功,是船舶设计生产时设法降低的指标,故W项的数值越小越好。

船舶在以最大速度航行时,要想测试计算出船舶的流体摩擦阻力及诸因素在单位时间所做的各种功之和;需要在上述实验的基础上(船舶在刚好达到最大速度时的功为W1时间为t1),再适当延长测试时间,计时起点仍然从船舶静止状态启动时开始计时,使船舶保持最大航速匀速航行一段时间,实验结束时的功为W2时间为t2;这样,两个实验中船舶的(最大)动能是一样的,在两个方程中分别求解出 W1W2,关系式(W2 W1/t2t1)就表示:船舶在以最大速度航行时,船舶的流体摩擦阻力及诸因素在单位时间所做的各种功之和。因为W2W1表示船舶在达到最大速度以后(即在t2t1时间段内)流体摩擦阻力及诸因素所做的各种功之和,t2t1表示船舶在达到最大速度以后匀速航行的时间段。(W2W1/t2t1)数值越小,说明船舶在以最大速度航行时受到的流体阻力较小,船舶的流体力学外形设计合理,有利于船舶降低能耗;(W2W1/t2t1)数值越大,说明船舶在以最大速度航行时受到的流体阻力较大,船舶的流体力学外形设计得不合理,不利于船舶降低能耗。关系式(W2W1/t2t1)是有很大的价值和意义的,该数据可以帮助船舶设计人员优化船舶的流体阻力设计,以尽量减小船舶的航行阻力。因此说,船舶的能量等式,不仅可以用来估算船舶的最大航行速度,而且还可以用来计算人们难以估算的W项(即流体摩擦阻力及诸因素所做的各种功之和)。

船舶运动方程不仅适用于所有的船舶,而且也适用于所有的车辆。

汽车、卡车、火车、高速列车、坦克、装甲车、摩托车、电动车等各种车辆都可以用船舶运动方程,用来计算出摩擦阻力及诸因素所做功,以及在设计时用来计算(估算)车辆(船舶)的最大理论速度。车辆和船舶都属于交通工具的范畴。因而公式⑾应该称之为“车船运动方程”更合理。对于车辆来说,车船运动方程中,动能项是对人们有用的,是车辆设计生产时追求的重要性能指标,故动能项的数值越大越好;摩擦阻力诸因素做功W项对人们是无用的,属于无用功,是车辆设计生产时设法降低的指标,故W项的数值越小越好。在车船运动方程中,W项是各种无用功的集合。在运用车船运动方程时,人们对于各种具体型号的交通工具,其体量和动力配置是已知的,先根据该方程求出W项,使人们知道各种不同型号的交通工具的W项数值的大体分布范围;这样技术人员在设计各种型号的交通工具时,由于各种不同型号的交通工具的W项数值的大体分布范围是已知的,就能够根据车船运动方程来大体估算尚未生产试验的车船的最高速度了,这在车船的设计上很有用。

假设速度V是小于车船最大行驶速度的任一速度,只要人们能够计算出车船发动机的输出功,就可以测试出某一个车船在以速度V′匀速行驶时车船的摩擦阻力诸因素在单位时间内的做功数值了。测试方法类似于上述船舶测试方法,只需测试出车船从静止状态开始加速至速度V′,功为W1,时间为t1;然后车船以速度V′作一段时间的匀速运动,实验结束时功为W2,时间为t2 ;这样就可以测试出某一个车船在以速度V′匀速行驶时车船的摩擦阻力诸因素在单位时间内的做功W2W1/t2t1)的数值了。车船的速度V′不相同,单位时间内的无用功数值W2 W1/t2t1)也不相同。利用这种方法就能够把某一个车船以小于最大速度的各个速度V′分别作匀速运动时的单位时间内的无用功数值测试出来。

当车船从静止状态启动时至达到最大速度,并保持最大速度匀速运动一段时间;关系式(W2W1/{t2t1·P}表示车船的摩擦阻力诸因素做功占发动机输出总能量的比重,也就是无用功在发动机输出总能量中所占的比重,这个比重越小越好,这个比重越小说明车船的能耗水平越低,车船的最大速度越低;关系式1W2W1/{t2t1·P}表示车船的动能占发动机输出总能量的比重,也就是有用功在发动机输出总能量中所占的比重,这就是车船的能量利用效率,这个比重越大越好,这个比重越大说明车船的能耗水平越低、车船的最大速度越高。这里没有考虑发动机热效率,这个能量利用效率再乘以发动机热效率η发,就是车船总的能量利用效率「1W2W1/{t2t1·P}」·η发该关系式中的发动机功率P指车船在达到最大速度后并以最大速度保持匀速运动时的发动机输出功率。

将车船以小于最大速度的各个速度V′分别作匀速运动时的单位时间内的无用功数值测试出来,并计算出车船在各个速度V′下分别作匀速运动时的车船总的能量利用效率「1W2W1/{t2t1·P}」·η发的数值,可以发现车船在各个不同速度下航行时的车船总的能量利用效率是不一样的,人们常常选择车船总的能量利用效率最大时的匀速速度作为车船匀速行驶的经济速度,车船在该经济速度下匀速行驶时能量利用效率最大,车船能耗最低,可降低车船行驶时的燃料成本。对于普通汽车来说,汽车的速度是比较大的,行驶时有最大安全速度的限制,故普通汽车主要测试能耗较低的经济速度。

利用车船运动方程进行测试时,由于车船的发动机的功率常常是随时间变化的,故需要把一大段的时间t拆分成许多小段的时间ti,在每一个小段的时间ti内,发动机的输出功率P i 常常是不一样的,每一个时间小段内的发动机做功为P i ·ti,把各个时间小段内的发动机做功P i ·ti进行求和,得和函数∑P i ·ti;存在关系等式:

P·t =P i ·ti

我有一个实时计算显示内燃发动机实际功率的新发明。对于各种内燃发动机来说,我们可以通过计量单位时间(一秒)内供应给发动机的燃料(燃油)质量(可以通过计量供应燃油的体积来计算燃油质量),再计算该燃料在一定的燃烧效率下所能产生的热量,最后再把该热量乘以发动机的热效率,这样得到的能量数值就大体等于内燃发动机向外输出的实际功率。我们运用油料计量装置来计量油料的质量,利用计算器来进行自动计算,利用液晶显示屏来实时显示发动机的实际功率数值。有了这种实时显示内燃发动机实际功率数值的新产品,发动机的实际功率变化就非常直观透明了,车船运动方程中的发动机在变化功率的情况下对做功数值的准确计算的难题就解决了。这样,内燃发动机在车船运动方程有效测试时间内做的总功,就等于在这段时间内总共消耗的燃料质量在一定的燃烧效率下所能产生的热量,最后再把该热量乘以发动机的热效率后所得的数值,即为所求的发动机总功。对于该新发明来说,燃烧效率这项是可以在程序上修改输入的,因为海拔高度不同的地区,大气中的含氧量是不一样的,故燃烧效率这项可以根据实际海拔高度和发动机的情况来设定。

对船舶进行车船运动方程测试时,一般要选择在水流和风速几乎为零的情况下进行试验。因为如果船舶测试时逆流顶风,那么摩擦阻力诸因素所做的无用功就会增大,船舶的最大航速就会下降;如果船舶测试时顺流顺风,那么摩擦阻力诸因素所做的无用功就可能会减小,船舶的最大航速就会增加。对车辆进行车船运动方程测试时,一般要选择在风速几乎为零以及在正常路况的情况下进行试验。因为路况的崎岖程度(包含山地陡坡,即重力做功)和风速的不一样,摩擦阻力诸因素所做的无用功就会变化,从而引起车辆的最大车速的变化。一般路况的崎岖程度越大,顶风的风速越大,摩擦阻力诸因素所做的无用功就越大,车辆的最大车速会下降;路况的崎岖程度越小,顺风的风速越大,摩擦阻力诸因素所做的无用功就越小,车辆的最大车速会增大。在车船顺风顺水运动时,流体会额外对车船做功,故需在车船运动方程的发动机做功之外,还要加上流体对车船做功,这就会导致车船在顺风顺水运动时的最大速度比流体静止时的最大速度增加了。对于车辆来说,道路的崎岖不平,实际上包含重力做功,重力做功也可以作为无用功。所以,车船的最大行驶速度一般都采用在无风、无水流、正常路况的条件下进行测试。

飞机也属于交通工具,飞机的运动也可适用车船运动方程。飞机在天空中飞行,飞机需要在爬升高度时克服重力做大量的功;故对飞机使用车船运动方程时,重力做功也是功W中的重点,重力做功也属于无用功的集合之内。对飞机使用车船运动方程时,飞机从地面跑道上由静止开始滑跑时,开始计时;飞机飞至指定高度时进行水平飞行,飞机在平飞时加速至最大速度,此时记下时间t1,无用功为W1;飞机继续保持该最大速度进行一段时间的匀速运动的水平飞行,至实验结束时记下时间t2,无用功为W2。关系式(W2 W1/t2t1)表示:飞机在以最大速度航行时,飞机的流体摩擦阻力及诸因素在单位时间所做的各种功之和。飞机在不同的高度进行这种飞行测试,由于重力做功不一样,空气密度不一样使空气的摩擦阻力做功也不一样,因而测试出来的(W2W1/t2t1)数值是不一样的。对飞机使用车船运动方程的分析方法,可以参照车船的上述分析方法,不再累述了。在把重力做功视为无用功的情况下,火箭和导弹的运动也可以使用车船运动方程。在对各种交通工具进行车船运动方程测试中,W1/t1是分析该交通工具在“加速段”单位时间内无用功的做功数值;而(W2W1/t2t1)是分析该交通工具在“匀速段”单位时间内无用功的做功数值;这两种技术数据都具有重要分析价值。

此外,我们还可以再引入两个技术指标W1/t1·m)和(W2W1/t2t1·mm表示交通工具的质量 W1/t1·m)分析该交通工具在“加速段”单位质量、单位时间内无用功的做功数值;而(W2W1/t2t1·m是分析该交通工具在“匀速段”单位质量、单位时间内无用功的做功数值。对于交通工具来说,这两个技术指标W1/t1·m)和(W2W1/t2t1·m}的数值是越小越好,交通工具的运动性能就越好。

以前,人们只用V1/t1指标来反映交通工具在“加速段”的平均加速度大小,即在几秒钟内可以加速至最大行驶速度,人们可以通过单方面增大发动机功率的办法来提高V1/t1的数值大小。现在,引入了无用功的技术指标后,通过单方面增大发动机功率的办法来提高V1/t1的数值大小的做法就不太可行了,需要进一步优化交通工具的内在设计来尽量降低无用功的大小。这种设计优化既包括发动机性能的优化,提高发动机的热效率,减轻发动机自重;也包括交通工具的整体和分系统的结构优化。一般地,交通工具的发动机功率的配备要求匹配,功率匹配时发动机做的无用功相对较小,测试出来的无用功指标就相对较小;如果交通工具的发动机功率的配备明显超过需求,即发动机功率“超配”时,功率“超配”时发动机做的无用功相对较大,大发动机的运转需要消耗较多的能量,测试出来的无用功指标就相对较大。交通工具的无用功指标越大,即燃油的实际能量利用率较低,越不利于环保;交通工具的无用功指标越小,即燃油的实际能量利用率较高,越有利于环保。人们普遍感觉到发动机超配(如改装车)后,交通工具的高速度不利于行驶安全,高油耗不利于环保和节约。对于船只的未启用的备用发动机不应计入“超配”范围。

赵雪飞

写于 2015.4.24

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