近日点上圆锥三角形成直线

近日点上圆锥三角形成直线

圆锥曲线的极轴(又叫对称轴)上有四个定点OAMP,一是顶点的曲率圆心,在微分几何中称尖点O;二是焦点又叫极点、原点A;三是圆锥曲线的顶点M;四是准线与极轴的交点叫准点P。OAMP这四个定点是几何级数分布规律,是等比分布的等比级数,其公比是e,e = OA/AM,e=AM/MP, 故:MP=AM/e,e*e=(OA/AM)*(AM/MP)=OA/MP,

实际上准线P0、准点P没有表现圆锥曲线的本质关系,也没有表述圆锥曲线的原理,它不是普遍实用的量, MP = AM/e,当e=0时,则MP = AM/0=Rn/0为无限大的量,它是局限性的量,是多余的。

圆锥曲线极轴上只需要OAM三个等比分布的定点,实际上OAM三定点是特殊的圆锥三角形、是圆锥曲线顶点上圆锥三角形,顶点就是近日点,近日点上圆锥三角形成直线是定理,以定理定义圆锥曲线是符合数理逻辑的。圆锥曲线是圆锥三角形动点的轨迹,圆锥三角形的远动是形成圆锥曲线的原因。

近日点圆锥三角形两边之和等于最小曲率半径,即两边之和等于第三边,第三边就是最小曲率半径,两边之和就是最小基线Rn与最小极径eRn。OAM三定点间的距离决定三个最小定长线段:最小基线eRn=OA、最小极径Rn=AM、最小曲率半径L0=OM=OA+AM=eRn+Rn。

顺便说一下,如果是0<e<1时,则:远日点上圆锥三角形成直线,远日点圆锥三角形两边之差等于最小曲率半径。远日点的最大极径Rm,远日点的基线是eRm,L0=Rm-eRm=Rm(1-e) =(a+c)(1-e)= a(1+e)(1-e)= a(1-e2 )

自然规律探索者——.夏曰鼎.

2008年4月6日 修改

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