一道价值10万元的数学题

说的有这样一个问题:

在一间屋子里放一张桌子,桌子有三个上锁的抽屉:其中只有一个抽屉放着10万元,另两个抽屉空的嘛也没有。10万元放在哪个抽屉了,只有主持人知道,其他谁都不知道。主持人开言道:你可以猜一个抽屉,若猜对,10万元归你了,猜不对,空手走人。你肯定想猜中,对吧。当然,你猜哪个抽屉,猜中的几率(可能性)都一样,都是1/3,那么,就任意猜一个吧,咱们把你猜的这个抽屉称为A。

你猜过这个以后,主持人说,你先别忙着打开。于是,主持人用钥匙打开剩余的两个抽屉中的其中一个让你看,告诉你,打开的这个是空的(因为剩余的两个至少有一个是空的),咱们把这个抽屉称为B。这时,锁着的抽屉变为两个了,你猜过的A,另一个没猜过的也没打开的,咱们把它称为C。主持人再次问你:现在还允许你更改,你是坚持刚才的选择,还是换另一个?

大家说说,若从猜中的可能性上来说,有没有必要换另一个?

备选答案:

1、A与C被猜中的几率是相同的,所以没有必要换;

2、A是在三个里边选一个,选中的几率是1/3,C是从两个里边选一个,选中的几率是1/2,当然要换过来,机会会大一些;

3、A被选中的几率是1/3,C被选中的几率是2/3,当然要换了。

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