中学知识解释鹞式飞机垂直起降为什么比直升机耗油。

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先说主要原理,根据 动量定理动能定理动量相等,动能不一定相等

无论是鹞式飞机还是直升机垂直起降,都需要相同的升力F(假设机体重量相同),这个升力F 都会产生下行气流(也可以说是气体推了飞机自己被反弹了,他们就是作用力和反作用力)。


他们的动量相等,1秒钟产生的动量 F*1=M1*V1=M2*V2 其中M1 ,V1 代表 鹞式飞机的下行气流的质量和速度,M2 ,V2 代表 直升机的下行气流质量和速度。


鹞式飞机的喷口A1比直升机的旋翼桨盘A2小很多,所以相同V1必然要大于V2,



即 V1>V2 才能保证 M1*V1=M2*V2。


然而,动能定理告诉我们,动能 E=1/2mv^2=1/2mv*v , ^2 表示平方


鹞式飞机 E1=0.5*M1*V1*V1 直升机 E2=0.5*M2*V2*V2


由于M1*V1=M2*V2


所以 E1/E2=V1/V2,下行气流速度越快,动能越大。 这些动能都是由发动机提供的。所以,产生相同的推力F,鹞式飞机要比直升机更耗油。


我们再来分析速度M1、V1和喷口面积A1直接的关系。1秒钟喷出的气体质量M1=ρ*A1*V1*1=ρ*A1*V1 ,其中A1*V1*1就是体积。ρ是密度。

同理 M2=ρ*A2*V2


M1*V1=M2*V2可以表示为ρ*A1*V1*V1=ρ*A2*V2*V2


V1/V2=(A2/A1)^0.5 , ^0.5 表示开平方


因为面积A=π*R^2, 所以 V1/V2=(A2/A1)^0.5=R2/R1。R为半径。


油耗E1/E2=R2/R1

所以在不考虑摩擦等损耗的情况下,喷口半径或者说桨盘的半径决定了油耗,喷口越小越耗油。



本文内容于 2012/3/10 0:33:26 被qyq187编辑

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