彩票中的一个数学问题

中国福利彩票中的“双色球”,大家估计玩得很起劲。我自己也研究了不少时间,自己也发现一些数学上的规律,可是真正达成结果的,有时则是“南辕北辙”。下面自己就“算数平均数”和“加权平均数”跟大伙一起讨论。

1、算术平均数,就是一个集合里的数的总和除以这个集合里数的总个数。“双色球”之红球共33个,01~33,它们的算数平均数:[(1+33)×33÷2]÷33=17

2、加权平均数,加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算。若在一组数中,X1出现F1次,X2出现F2次,…,Xk出现Fk次,那么(X1F1 + X2F2+ ... XkFk)÷ (F1 + F2 + ... + Fk)叫做X1﹑X2…Xk的加权平均数。F1﹑F2…Fk是X1﹑X2…Xk的权。其中,算术平均数是加权平均数的一种特殊形式(它特殊在各项的权相等),当实际问题中,当各项权不相等时,计算平均数时就要采用加权平均数,当各项权相等时,计算平均数就要采用算数平均数。两者不可混淆。

现在我们就来计算“双色球”的各个数的“权”。我自己定义为:34

加权后的各个数为[括号内前面数为双色球号码,后面数为加权后的数]:(1、33).(2、32).(3、31).(4、30)……(30、4).(31、3)、(32、2).(33、1)。而中位数就是(17、17)

下面就是一组有趣的数学题目:

17×17-16×18=1×1

17×17-15×19=2×2

17×17-14×20=3×3

17×17-13×21=4×4

17×17-12×22=5×5

17×17-11×23=6×6

17×17-10×24=7×7

17×17-9×25=8×8

17×17-8×26=9×9

17×17-7×27=10×10

17×17-6×28=11×11

17×17-5×29=12×12

17×17-4×30=13×13

17×17-3×31=14×14

17×17-2×32=15×15

17×17-1×33=16×16

我们又知道,一个数的平方是以自然数一开头的连续奇数相加。2×2=1+3、3×3=1+3+5、4×4=1+3+5+7、5×5=1+3+5+7+9

现在就请铁血数学高手参与此项数学,我们一起来探讨!

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