平常两个算术题,验证你祖孙三代的数学老师

刘宴新: 平常两个算术题,验证你祖孙三代的数学老师


说到为什么要学数学,其实认真思考过的成人并不多,因为它太强制我们了,每一个愿意上学校受教育的人,日日必须面对它。


这个问题有些文化的家长并不难给出答案。

1、任何人都需要掌握基本的计算技能。

2、生活中有许多事物我们需要数量化地进行思考。

3、人人都希望自己的智力在出生后训练有素,尽量多方面地有所提高。

4、它是各种科学,技术学科的基础。

和其它三项的功利相比,计算的功能太微不足道了。

如果你把孩子送到学校去,从老师到校长,从家长到社会,都只是浅薄地想到得分,那么又怎么怪那个数学老师只瞄着得分率呢?


说两个算术题。

题1:18-( )=13。这是个二年级习题。


闫老师这样给学生教授这个习题:

大家想,括号里添几呢?我们发现18-13=5。进一步我们又知道了,18-5=13。这样我们就知道了,括号中应该是填5。——大家记住了,凡是遇到这种习题,减去最后的得数,就是括号要填的数,或者说减去差,就是减数。

那么,要是添加号后面的括号怎么么办呢?比如,16+( )=29,这个要添的括号是几呢, ——它也是29-16=13,这个算式的差。……这些算式太容易做了,大家有信心,记住了:大数减小数,就是括号数。大家跟我记三次,——大数减小数,就是括号数。


李老师是这样讲的:

18-( )=13。大家从这个算式看出了什么?(无语或其它)。我们要明白的,这个算式中的13,是由18变化来的。——18是怎么变成了13呢,由减号看,18是被拿掉了一部分变成13的。18上被拿掉几变成13的呢?如果你的脑子好,早已经心中的数了,是被拿掉了5。如果我设问你时,你心中无数,那么,现在就知道人家是怎么口算出这个5了吧。……18-13=5。谁都是心里或用笔这样算出了的。……


另一个六年级的习题:甲数的 2/7等于乙数的 3/5,比较这两个数的大小。

闫老师讲解得十分的轻车熟路,说道:

大家看着这个题脑袋发胀了,发胀有什么用呢?其实这题太容易了,就是,后面数除以前面数,把所得分数化成简比就是了。于是老师在黑板上演示:3/5 ÷2/7 =3/5 ×7/2 =21/10 =21﹕10。21﹕10就是甲、乙两数的比较的结果,也就是说,甲、乙两数的比是21:10。你们做上三、五个这样的题,同学们都能掌握了。


李老师的讲授:

首先我们用智慧去穿透题面的语意表述,去发现问题,解决问题。——题上说的意思,就是说甲数有7份拿出2份,乙数从自己的5份中拿3份,它们这样比较,结果这2份和那3份的数值是相同的。(数值是……),就是说,2份与3份代表的数一样大。

——这样,我们看出了甲数,乙数份大小不相同,甲数的份大些,乙数的份小些。(举例说明,略)。那么,这种情况怎么比较甲、乙两数呢?——把它们变成大小相同的份。(再举实例说明,略)于是,我们用最小公倍数通分子,这样,甲、乙两数的份大小就一样了。

甲数2/7 =6/21 乙数 3/5=6/10

我们现在知道了,分母就是甲数或乙数相同大小的份了。现在清楚地看出了,份大小相同后,甲数是21份,乙数是10份,甲、乙两数的比就是21:10。

要求直接填出甲、乙数的比是21:10时,就直接填出。如果要有算式,把分母倒过来化成简比就是了,算式是:

(1÷ 2/7):(1÷ 3/5)=21:10


在上面两个老师中,无疑这个闫老师就是个庸师,是个水货,是个赝品。他的教法是怎样能使学生十分省心省力地得分,这就是他追求的目标了。

这个李老师就是个良师了。他是通过智力认知和智慧寻找,教给了学生破解这两个习题,这个过程,就是训练学生智慧地认识问题的过程,就是训练学生智力的过程。而闫师就却把这个智慧训练的过程都省略了,或者闫老师根本就不会用智慧的方法教这个习题。

在短期时间,甚至长时间,闫老师的班往往比李老师的班分数好。李老师十分努力,也赶不上闫老师班上的成绩。于是十有八九,李老师后来就改变做法,向闫老师那样教了。


去年的各大论坛上,有过一场教育地震。是一个四年级的数学习题。是:放牧人的船上带着25个鸭子,15个鹅,问放牧人多少年龄?

说中国有90%以上的学生回答是40岁。这样的结果,就是因为闫老师们太多的缘故。——孩子们在老师那里学到的,一直都是首先要怎样能够偷奸取巧地得分。

一个班级能够有普遍的高分率,孩子高兴,家长高兴,校长高兴,闫老师也捂着嘴高兴,谁还会去否定闫老师呢?

数学教育的障碍,中国教育的障碍,主要是全社会的人格问题。


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