行测数量关系万能解法:文氏图

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导读:历年国考和地方真题,政法英杰公务员陈卫老师帮您了解文氏图的一些应用。 例:如下图所示,X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片,它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为290,且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36,问阴影部分的面积是多少?( ) A. 15 B. 16 C. 14 D. 18 ——『2009年国家、中央公务员录用考试真题』 [答案:B]从题干及提供的图我们可以看出,所求的阴影部分的面积即(II)中
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历年国考和地方真题,政法英杰公务员陈卫老师帮您了解文氏图的一些应用。


例:如下图所示,X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片,它们部分重叠放在一起盖在桌面上,总共盖住的面积为290,且X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分面积分别为24、70、36,问阴影部分的面积是多少?( )



A. 15 B. 16


C. 14 D. 18


——『2009年国家、中央公务员录用考试真题』


[答案:B]从题干及提供的图我们可以看出,所求的阴影部分的面积即(II)中的x,直接套用上述公式,我们可以得到:X∪Y∪Z=64+180+160,X∩Z=24,X∩Y=36,Y∩Z=70,则:


x=X∪Y∪Z-[X+Y+Z-X∩Z-X∩Y-Y∩Z]=290-[64+180+160-24-70-36]=16


从图上可以清楚的看到,所求的阴影部分是X,Y,Z这三个图形的公共部分。即图1中的x,由题意有:64+180+160-24-70-36+x=290,解得x=16。


例:旅行社对120人的调查显示,喜欢爬山的与不喜欢爬山的人数比为5:3,喜欢游泳的与不喜欢游泳的人数比为7:5,两种活动都喜欢的有43人,对这两种活动都不喜欢的人数是( )。


A. 18 B. 27 C. 28 D. 32


——『2009年广东省公务员录用考试真题』


[答案:A]欲求两种活动都喜欢的人数,我们可以先求出两种活动都不喜欢的人数。套用(I)中的公式:喜欢爬山的人数为120×58 =75,可令A=75;喜欢游泳的人数为120×712 =70,可令B=70;两种活动都喜欢的有43人,即A∩B=43,故两项活动至少喜欢一个的人数为75+70-43=102人,即A∪B=105,则两种活动都不喜欢的人数为120-102=18(人)。


例:某外语班的30名学生中,有8人学习 英语 ,12人学习日语,3人既学英语也学日语,问有多少人既不学英语又没学日语?()


A. 12 B. 13 C. 14 D. 15


——『2007年河南省公务员录用考试真题』


[答案:B]题中要求的是既不学英语又不学日语的人数,我们可以先求出既学英语又学日语的人数。总人数减去既学英语又学日语的人数即为所求的人数。套用上面的公式可知,即学英语也学日语的人数为8+12-3=17,则既不学英语又没学日语的人数是:30-(8+12-3)=13。


例:电视台向100人调查昨天收看电视情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过。问,两个频道都没有看过的有多少人?( )


A.4 B.15 C.17 D.28


——『2007年北京社招公务员录用考试真题』


[答案:B]本题解法同上,直接套用上述公式求出既看过2频道又看过8频道的人数为62+34-11=85人,则两个频道都没看过的有100-85=15人。

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