明朝科技文化成就系列:朱载堉和“十二平均律”



朱载堉(1536-1610):一位受世界瞩目的皇族音乐家,字伯勤,号句曲山人。明代著名乐律学家,历学及数学家,


朱载堉是明朝开国皇帝朱元璋的九世孙,明宗室郑恭王朱厚烷之子。相传朱载堉是怀胎11月方生,其母高妃生他时难产,恰好宫门前飞来一只凤凰,翔徊鸣叫,高妃高兴不已,产下朱载堉。朱载堉出生后经常哭闹,尤其在晚上更是啼哭不已,搅得家人不宁。一天,朱载堉又哭闹不休,他的父亲郑恭王烦闷不已,就吹箫释怀,朱载堉一听到箫声,就停止了哭,从此,箫便成了他的宠物。


关于朱载堉求学也有一个故事,说的是他的舅父礼部尚书何塘告老还乡后,在河内县天鹅池岸建了一座“景贤书院”,招收弟子。前来应试的孩子均由父母陪同,络绎不绝,而朱载堉独自前往,何塘奇怪,便问其故,朱载堉朗声答道:“家有父母,校有师尊,怎能说独自一人?”何塘一听就喜欢,就又问他年纪,他说:“童生八月荷月满,若年足十不差三。”落款是“乐乐乐”。何塘沉思片刻后说:“小小顽童七岁半,以乐为志律当先,乐在其中性且直,光华焯乐在来年。”何塘非常赏识朱载堉的天资,遂将自已一生之学识均倾心相授。


朱载堉早年跟随何塘学习天文、算术。嘉庆19年,其父遭诬陷下狱,朱载堉亦受牵连,离开王府,另筑土屋独居19年,一心钻研乐、律、数学和历学,后来其父冤情被昭雪,他七次上疏不愿继承王位,经皇帝批准,与儿子朱翊锡一起终身享受世子、世孙的俸禄。


经过多年研究,朱载堉著书20余部,但当在71岁时将自已多年的研究成果献给朝廷时,却被束之高阁,未受到重视。朱载堉一生著书20余部,《乐律全书》则是他最有影响的一部,发明了“十二平均律”(即“新法密律”),解决了历来未能解决的旋宫转调问题,是律学上的重大突破,直到一百多年后,德国音乐家威尔克迈斯特才提出同样的理论。他创造了用于校正律管(即用于定律的标准器)管口的方法——“异径管律”,十九世纪末,一位叫马容的欧洲音光家对朱载堉设计的异径管律进行测试后也惊汉不已:“中国乐律比我们更进步了,我们在这方面都还没讲到......”。


朱载堉还改编了《豆叶黄》、《金字经》等歌舞音乐作品,编订了《乐舞全谱》,记有朱载堉自已编制的舞谱,大都是古代雅乐舞蹈,就其完整性来说是目前所见到的最早的舞谱,共有六个种类:

一、人舞谱

二、六代小舞谱

三、灵星小舞谱

四、灵星祠雅乐天下太平字舞缀兆之图

五、二佾缀兆图

六、小舞乡乐谱

前五种乐舞有舞姿或队形图,《小舞乡乐谱》则仅用文字说明舞蹈动作,并配有歌词、律吕、打击乐谱。他所绘制的舞谱是人物动作,极为详细,按图的动作,造型连接起来就是整个舞蹈。他在舞谱编制的组合中,将乐谱、舞姿、进退、调式等等详细配合融为一体,是一份综合性的“总谱”,这种编制舞谱的方法对后世产生的积极的影响。



我国著名的律学专家黄翔鹏先生说:“十二平均律不是一个单项的科研成果,而是涉及古代计量科学、数学、物理学中的音乐声学,纵贯中国乐律学史,旁及天文历算并密切相关于音乐艺术实践的、博大精深的成果。”

为创建十二平均律,需要解决围绕这一难题的一系列学术课题,首先要找到计算十二平均律的数学方法。朱载堉应用自制的八十一档双排大算盘,开平方、开立方求出十二平均律的参数,详尽程度超过我国古代的数学专著,计算结果精确程度达二十五位有效数字。

台湾学者陈万鼐先生说:“开方的方法既非朱载堉所发明,精于打算盘也无所谓学术价值,但他开方开到有效数字达二十五位数,恐怕自古以来的数学家,也只有他是唯一最精确而有耐心的人。”为此,朱载堉在数学成果方面,在世界上最早解答了已知等比数列的首项、末项和项数,如何求解其他各项的方法;最早找到了不同进位制的小数换算的方法。

在计量学和物理学方面,朱载堉对累黍定尺、古代货币和度量衡的关系等都有极其细密的调查和实物实验,特别是关于历代度量衡制变迁的研究一直影响到今天;他提出了一系列管口校正的计算方法和计算公式,还精确地测定了水银密度。

朱载堉在天文历法方面也开拓了新的领域:他认为当时的历法计算每年的长度不是十分精确,经过他的仔细观测和计算,求出了计算回归年长度值的公式。在1986年,专家们用现代高科技的测量手段对朱载堉关于1554年和1581年这两年的计算结果进行了验证,验证发现,朱载堉计算的1554年的长度值与我们今天计算的仅差17秒钟,1581年差21秒钟。这不能不令世人震惊,就连欧美的专家学者都啧啧称奇。

朱载堉不仅是伟大的科学家和音乐家,而且还是乐器制造家,他不满足于因循旧说,敢于向历代相传的律制理论提出疑问,另立新说,以实事求是的态度进行研究,精心制作出了世界上第一架定音乐器——弦准,把十二平均律的理论推广到音乐实践中。朱载堉还制作了三十六支铜制律管,每管表示一律。在他的著作中对每律的选材、制作方法、吹奏要求都有详细的说明,数据极其精密。比利时布鲁塞尔乐器博物馆馆长马容经过一二十年的研究,复制了其中的两支律管,他说: “这样伟大的发明,只有聪明的中国人才能做到。”

朱载堉在完成乐器制造实践的过程中,把音乐和舞蹈分成了两个学科,并提出“舞学”一词,为舞学制定了大纲,奠定了理论基础。他的“天下太平”字舞谱,也为今天的团体操开创了先河。

朱载堉又提出较为系统的音乐教学体系,他的集体教唱、乐器伴唱、识谱学唱,在我们今天的音乐教学中仍被广泛应用。

现在人们普遍承认,朱载堉最杰出的成就是在世界上首创了十二平均律。

所谓律学,也称音律学或乐律学。它是声学的一个分支学科,是研究发声体发音高低比率的规律、法则的一门学问。

汉字“律”,除了律管的意思外,在音律学中还有以下几种含义:音高规律、半音、以某种数理方法调音得出的各个音高位置,或者构成“调音体系”(也称律制)的基本单位等。

十二平均律,是数理调音体系之一,它的生律法(或叫定律法)是精确规定八度的比例,并把八度分为十二个相等的半音,使任意相邻的两个半音的音程值为2的12次方根。这种定律法是人为的,但它的误差不会使习惯于该体系的听觉感到不悦;而它的优点是能够旋宫(“调门”高低的变化)转调,特别是在琴键乐器中,可以根据需要任意使用所有的键。

或许音乐上的这种专业词汇让我们费解,那么让我们量化一下:到今天,世界上十有八九的乐器定音,都是在十二平均律的基础上完成的,它被今天的西方普遍认为是“标准调音”、“标准的西方音律”。

故纸堆中埋金玉

朱载堉是前无古人的创造家、发明家。

由于其一生布衣蔬食,礼贤下士,且高风让国,所以在怀庆府一带赢得了老百姓的普遍爱戴,称他为“布衣王爷”、“郑贤王”。




但却“恨无知音赏”。

十二平均律创造以降的相当长时间内,这项学术成果却未能被认识。

不仅如此,他还受到指斥、讥嘲。

“从历史上看,因为按封藩则例规定,藩王或世子的著作只有经皇帝御批后才能问世,当时朝政**,内忧外患,他的著作上奏后被封存史馆,以后便无人问津了。这是不被人们认识的主要原因!”邓宏礼先生说。

实际上,认识的差异是导致这项成果难以为世人接受的重要原因。

对此朱载堉太清醒了,而唯其清醒,我们很难想象他心里会是怎样的一种悲哀。

他在《进律书奏疏》中记下了当时的心情:“律吕之学乖谬久矣,盖由宗守黄钟九寸、三分损益、隔八相生三言之谬也。夫此三言实为律学之谬,然举世宗守之。闻臣此言不以臣为大谬者,盖亦几希。是以臣愚虽得之以心而缄之于口,韫藏有年不敢形于纸笔,为此故也。”

传统习惯如此顽固,对三分损益法无比虔诚,以致听到朱载堉新法密率的人几乎都认为此说荒谬绝伦。

由满清张廷玉等编撰的《明史》,虽然对明代乐律多有述说,但就是这样一部史籍,也未曾提及朱载堉的十二平均律。

乾隆皇帝该是中国历史上难得的明君之一,但这个圣明的乾隆帝,在现代电视剧里领尽风骚,却把朱载堉的律学理论糟蹋得一无是处。

乾隆十一年(1746年)编撰了《律吕正义后编》,共120卷。这本御制“后编”,条陈了朱载堉律学的“十大罪状”,以问答的形式将其斥为“臆说”。

“(问曰)……明郑世子载堉,不宗黄钟九寸、不用三分损益、不拘隔八相生、不取围径皆同,何也?曰,此载堉之臆说也!”

乾隆组织一帮文人,反驳朱载堉的主要理由,称之为十条“臆说”的理由,就是拿他的理论与古代相比,这样,古法自然没有与之相合者。

在乾隆们看来,古人没有说过的当然不能说,古人没有做过的当然也不能做,创立新说,提倡新事,就是“臆说”,就是大逆不道。

在《四库全书总目提要》里,也大多称载堉“文饰其词”。

在《律吕正义后编》和《四库全书总目提要》的影响下,19世纪的100年间极少有人敢说十二平均律的好处。

即便是能够看出朱载堉十二平均律要义所在的乐律家,也仍然死守教条,认为它不如三分损益法好。

一个有趣的现象是,当朱载堉音律理论受到冷落甚至遭到激烈反对的时候,实际上它又影响了清代几百年的乐律理论家,那些谩骂他最厉害的人,又恰恰是最受他影响的人。

康熙帝乾隆帝前后编纂的《律吕正义》,“实系剽窃朱氏之唾余而成”。《四库全书总目提要》在对《乐律全书》的评价中,也说:“圣祖仁皇帝,备采其说。”

高山流水惜知音

被曲解和批驳了100多年后,在18世纪,出现了一个让朱载堉可以有所安慰的人,一个他的知音。

这就是江永。

出生于1681年的江永,字慎修,婺源(今属江西)人,他毕生从事乐律学研究,从不轻易盲从古人之说。

“而立”之年开始,他逐渐怀疑宋代蔡元定的《律吕新书》,“不惑”之年,他又主张音律实践不必拘泥于三分损益、隔八相生。“知天命”以后,他大胆摈弃了历代的“候气说”,开始著《律吕新义》,只是毕其一生的思索,江永总也找不到一种替代三分损益的更好的方法,直到77岁第一次看到朱载堉的《乐律全书》时,才得到解决,并借此又对朱载堉的理论进行了完善。

又是他,第一次为朱载堉的十二平均律鸣冤。

针对乾隆皇帝组织编撰的《律吕正义后编》的论调,他说:“载堉之书,后人多未得其意,或妄加评隙。”

同时,他还补充了朱载堉在音律理论上对夹钟的计算,以反驳乾隆一帮攻击新法密率“并无次求夹钟之法”。

对于这个知音的出现,朱载堉似乎曾有预感,他在《律学新说》里说:“聊述愚见数篇,刻而传之,以俟后来具眼之士或有可取焉。”

但朱载堉没有想到,在他以后的300年里,他的知音只有一个孤零零的江永。

直到19世纪上半叶,中国语言学家刘复(字半农),开始以现代科学的形式,对朱载堉的十二平均律进行深刻阐述,朱载堉的音律理论才开始慢慢在沉睡的人们心中苏醒,他也逐渐开始恢复在科学、音乐史上的地位。

刘复说:“……明朝末年,朱载堉先生发明的十二等律,却是个一做就做到登峰造极地步的大发明。他把一协(现称为八度)分为十二个相等的半度,是个唯一无二的方法。直到现在谁也不能推翻它、摇动它;他所用的算法,直到现在还是照样地做;他算出来的数目字,直到现在还是直抄了用,不必我们自己费心……全世界文明各国的乐器,有十分之八九都要依着他的方法造;即就北平而论,至少总有一二千架钢琴,却没有一架不用他的方法定律。这种发明,恐怕至少也可以比得上贝尔的电话和爱迪生的留声机吧。”

似乎自己的宝贝太多,或许是历史文化的积淀太深厚了,朱载堉的惊世发明,300年的时间里几乎没有在古老的中国大地上荡起些许涟漪。

这是中国的悲哀还是朱载堉的悲哀?

一个强烈的反差是,当朱载堉在中国大地上被冷落、排斥的时候,西方人却把他的发现当作了宝贝。朱载堉的成果传到欧洲,即引起强烈反响。

许多专家认为,欧洲的十二平均律是由于受到朱载堉的音律理论的启示而完成的。

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