[转]二进码十进数的计算

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BCD码


定义:用4位二进制数来表示1位十进制数中的0~9这10个数码,简称BCD码

即BCD代码。Binary-Coded Decimal‎,简称BCD,称BCD码或二-十进制代码,亦称二进码十进数。是一种二进制的数字编码形式,用二进制编码的十进制代码。这种编码形式利用了四个位元来储存一个十进制的数码,使二进制和十进制之间的转换得以快捷的进行。这种编码技巧,最常用于会计系统的设计里,因为会计制度经常需要对很长的数字串作准确的计算。相对于一般的浮点式记数法,采用BCD码,既可保存数值的精确度,又可免却使电脑作浮点运算时所耗费的时间。此外,对于其他需要高精确度的计算,BCD编码亦很常用。

由于十进制数共有0、1、2、……、9十个数码,因此,至少需要4位二进制码来表示1位十进制数。4位二进制码共有2^4=16种码组,在这16种代码中,可以任选10种来表示10个十进制数码,共有N=16!/(16-10)!约等于2.9乘以10的10次方种方案。常用的BCD代码列于末。

常用BCD编码方式

最常用的BCD编码,就是使用"0"至"9"这十个数值的二进码来表示。这种编码方式,在中国大陆称之为“8421码”。除此以外,对应不同需求,各人亦开发了不同的编码方法,以适应不同的需求。这些编码,大致可以分成有权码和无权码两种:

有权BCD码,如:8421(最常用)、2421、5421…

无权BCD码,如:余3码、格雷码…

以下为三种常见的BCD编码的比较。

十进数 8421-BCD码 /余3-BCD码 /2421-A码

(M10) /D C B A /C3 C2 C1 C0 /a3 a2 a1 a0

0 /0 0 0 0 / 0 0 1 1 / 0 0 0 0

1 /0 0 0 1 / 0 1 0 0 / 0 0 0 1

2 /0 0 1 0 / 0 1 0 1 / 0 0 1 0

3 /0 0 1 1 / 0 1 1 0 / 0 0 1 1

4 /0 1 0 0 / 0 1 1 1 / 0 1 0 0

5 /0 1 0 1 / 1 0 0 0 / 0 1 0 1

6 / 0 1 1 0 / 1 0 0 1 / 0 1 1 0

7 / 0 1 1 1 / 1 0 1 0 / 0 1 1 1

8 / 1 0 0 0 / 1 0 1 1 / 1 1 1 0

9 / 1 0 0 1 / 1 1 0 0 / 1 1 1 1


常用BCD码

十进制数 8421码 5421码 2421码 余3码 余3循环码

0 0000 0000 0000 0011 0010

1 0001 0001 0001 0100 0110

2 0010 0010 0010 0101 0111

3 0011 0011 0011 0110 0101

4 0100 0100 0100 0111 0100

5 0101 1000 1011 1000 1100

6 0110 1001 1100 1001 1101

7 0111 1010 1101 1010 1111

8 1000 1011 1110 1011 1110

9 1001 1100 1111 1100 1010

-----------------------

特点:

8421编码直观,好理解。

5421码和2421码中大于5的数字都是高位为1,5以下的高位为0。

余3码是8421码加上3,有上溢出和下溢出的空间。

格雷码相邻2个数有三位相同,只有一位不同。

————————————————————

什么是BCD码2006-3-19 13:24:45

bcd码也叫8421码就是将十进制的数以8421的形式展开成二进制,大家知道十进制是0~9十个数组成,着十个数每个数都有自己的8421码:

0=0000

1=0001

2=0010

3=0011

4=0100

5=0101

6=0110

7=0111

8=1000

9=1001

举个例子:

321的8421码就是

3 2 1

0011 0010 0001

原因:0011=8x0+4x0+1x2+1x1=3 0010=8x0+4x0+2x1+1x0=2. 0001=8x0+4x0+2x0+1x1=1

具体:

bcd码是四位二进制码, 也就是将十进制的数字转化为二进制, 但是和普通的转化有一点不同, 每一个十进制的数字0-9都对应着一个四位的二进制码,对应关系如下: 十进制0 对应 二进制0000 ;十进制1 对应二进制0001 ....... 9 1001 接下来的10就有两个上述的码来表示 10 表示为00010000 也就是BCD码是遇见1001就产生进位,不象普通的二进制码,到1111才产生进位10000

举例:

某二进制无符号数11101010,转换为三位非压缩BCD数,按百位、十位和个位的顺序表示,应为__C__。

A.00000001 00000011 00000111 B. 00000011 00000001 00000111

C.00000010 00000011 00000100 D. 00000011 00000001 00001001

解:(1)11101010转换为十进制:234

(2)按百位、十位和个位的顺序表示,应为__C__。

附注:压缩BCD码与非压缩BCD码的区别—— 压缩BCD码的每一位用4位二进制表示,一个字节表示两位十进制数。例如10010110B表示十进制数96D;非压缩BCD码用1个字节表示一位十进制数,高四位总是0000,低4位的0000~1001表示0~9.例如00001000B表示十进制数8.



本文内容于 10/28/2009 8:53:06 AM 被万邦来朝编辑

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