问一个数字提~~~~~~~

有一500米环形跑道,甲、乙在同一点同向同时起跑,已知甲的速度为60米/分钟,乙的速度为50米/分钟。


且甲、乙跑的过程中每跑200米都要停下休息1分钟。


问:若甲追上乙一圈需要多少时间?


-------------------------------------------------------------------------

答一


设甲共用了X分钟追上乙,甲中途休息了Y分钟,乙中途休息了Z分钟;甲跑步的时间为X-Y分钟,乙跑步的时间为X-Z分钟;


①他们跑的距离相相差500米:60(X-Y)-500=50(X-Z)


②甲中途休息的时间:Y=60(X-Y)/200→Y=X3/13


③乙中途休息的时间:Z=60(X-Z)/200→Z=X1/5


将②③公式代入①:X=81.25分钟


将X=81.25分钟代入②③公式,X=18.75,Z=16.25;


发现不是整数,因为甲是追的,所以将甲化为整数,Y=18;


乙是被追的所以Z=16,乙第16次休息是,是在3200米处;


而甲跑的距离是3200+500=3700米,推出3700/60=61.67分钟,再加上中途休息了18次,所以甲用了79分40秒追上乙。而乙在3200米处,第16次休息了40秒钟,整个过程乙总共休息了15分40秒。


答:甲追上乙一圈需要79分40秒


-------------------------------------------------------------------------

答二


甲跑200米的时间 = 200/60+1=4(1/3)分钟 = 4分20秒


乙跑200米的时间 = 200/50+1 = 5分钟


+1就是每200米都休息1分钟


----------


5分钟-4分20秒 = 40秒 = 2/3分钟


每200米甲比乙少用2/3分钟


----------


2/3*60 = 40米


每跑200米甲比乙多跑40米


----------


500/40 = 12.5


甲需跑12.5次200米才能多跑乙500米


----------


甲跑200米的时间是4分20秒


4分20秒*12.5次 = 54分10秒


----------


答:甲追上乙一圈需要54分10秒


-------------------------------------------------------------------------


答一答二那个才是正解?头好大……


答二是我自己算的


还是都不正确?

猜你感兴趣

更多 >>

评论

评 论

更多精彩内容