比钟表早几千年的中国发明:日晷


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rì guǐ


(1)太阳的影子。

相持既久,日晷渐移。——明·马中锡《中山狼传》


(2) 利用太阳投射的影子来测定时刻的装置。又称“日规”,是我国古代利用日影测得时刻的一种计时仪器。通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。铜制的指针叫做“晷针”,垂直地穿过圆盘中心,起着圭表中立竿的作用,因此,晷针又叫“表”,石制的圆盘叫做“晷面”,安放在石台上,呈南高北低,使晷面平行于天赤道面,这样,晷针的上端正好指向北天极,下端正好指向南天极。在晷面的正反两面刻划出12个大格,每个大格代表两个小时。当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,太阳由东向西移动,投向晷面的晷针影子也慢慢地由西向东移动。于是,移动着的晷针影子好像是现代钟表的指针,晷面则是钟表的表面,以此来显示时刻。


由于从春分到秋分期间,太阳总是在天赤道的北侧运行,因此,晷针的影子投向晷面上方;从秋分到春分期间,太阳在天赤道的南侧运行,因此,晷针的影子投向晷面的下方。所以在观察日晷时,首先要了解两个不同时期晷针的投影位置。


世界上最早的日晷诞生于六千年前的巴比伦王国。中国最早文献记载是《隋书·天文志》中提到的袁充于隋开皇十四年 公元574年 发明的短影平仪 即地平日晷 。赤道日晷的明确记载初见于南宋曾敏行的《独醒杂志》卷二中提到的晷影图。


赤道日晷通常由铜制的指针和石制的圆盘组成。铜制的指针叫做“晷针”,垂直地穿过圆盘中心,晷针又叫“表”,石制的圆盘叫做“晷面”,安放在石台上,呈南高北低,使晷面平行于天赤道面,这样,晷针的上端正好指向北天极,下端正好指向南天极。在晷面的正反两面刻划出12个大格,每个大格代表两个小时。当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面,太阳由东向西移动,投向晷面的晷针影子也慢慢地由西向东移动。于是,移动着的晷针影子好像是现代钟表的指针,晷面则是钟表的表面,以此来显示时刻。


这种利用太阳光的投影来计时的方法是人类在天文计时领域的重大发明,这项发明被人类所用达几千年之久,然日晷有一个致命弱点是阴雨天和夜里是没法使用的,直至1270年在意大利和德国才出现早期的机械钟,而中国则在1601年明代万历皇帝才得到二架外国的自鸣钟,清代时虽有很多进口和自制的钟表,但都为王宫贵府所用,一般平民百姓还是看天晓时。所以彻底抛却日晷,看钟表知辰光还是近现代的事。



常见的日晷

使用日影测时的日晷,无论是何种形式都有一根指时针(Gnomon),这根指时针与地平面的夹角必需与当地的地理纬度相同,并且正确的指向北极点,也就是都有一根与地球自转轴平行的指针。观察这根指针在指定区域内的投影,就能确定时间。现有常见的日晷有下列几种不同的形式:

(1) 水平式日晷(The Horizontal Sundial) 是最常用的日晷,采用水平式的刻度盘,日晷轴的倾斜度,依使用地的纬度设定,刻度需要利用三角函数计算才能确定。适合低纬度的使用。

(2) 赤道式日晷(The Equatorial Sundial) 赤道式日晷是依照使用地的纬度,将轴(指时针)朝向北极固定,观察轴投影在垂直于轴的圆盘上的刻度来判断时间的装置。 盘上的刻度是等分的,夏季和冬季轴投影在圆盘上的影子会分在圆盘的北面和南面,适合中低纬度的使用。若将圆盘改为圆环则称为赤道式罗盘日晷。

(3) 极地晷(The polar Dial) 供指时针投影的平面与指时针平行,即与地平面的夹角与地理纬度相同,并朝向正北。时间的刻画可以用简单的几何图来处理,投影的时间线是平行的线条。适合各种不同的纬度使用。

(4) 南向垂直日晷(Vertical Direct South Dial)刻度盘面朝向正南且垂直地面的日晷。这一种日晷较适合在中纬度(30~60)使用。

(5) 东或西向垂直式(Vertical Direct East or West)刻度盘面朝向正东或正西且垂直地面的日晷。这一种日晷只能在上半日(东向)或下半日(西向)使用,但全球各纬度都适用。

(6) 侧向垂直式(Vertical Declining)刻度盘面采用垂直方向的日晷。这一种日晷需要依照建筑物的墙面方向换算刻度,不容易制作。依季节及时间的不同,有时不会产生影子。南向与东西垂直日晷都可视为此形的特例。

(7) 投影日晷(Analemmatic Sundial)不设置指时针,仅在地平面依地理纬度的不同绘制不同扁率的椭圆,在其上刻划时间线,并将长轴指向正东西方向,南北向的短轴上则需刻上日期,指示立竿测量时刻的正确位置。



日晷的角度等计算

日晷的制作除了指时针必需正确的安装之外,时间线的刻划也不能忽视。各形日晷时间线的刻划与日晷的地理位置,指时针的高度等,都有关系。假设地理纬度为φ,指时针的高度为H,要刻划的时间与正午的差值为T;时间线与指时针的夹角为A,距离为D,则各形日晷的计算式如下:

(1) 水平式日晷:TAN(A)=TAN(T)*SIN(φ)

(2) 赤道式日晷:等分圆盘,每小时相当与十五度,正午线垂直朝下。

(3) 极地晷:D=H*TAN(15*T)

(4) 南向垂直日晷:TAN(A)=TAN(T)*COS(φ)

(5) 东或西向垂直式:D=H*TAN((6-T)*15)

(6) 侧向垂直式:TAN(A)=SIN(O)*TAN(R+15*T)

指时针与墙面垂线的夹角TAN(W)=SIN(θ)*COT(φ)

指时针高出于墙面的夹角SIN(O)=COS(θ)*COS(φ)

指时针与正午线的时间线差COT(R)=COT(θ)*SIN(φ)

6点与12点时间线的夹角COT(S)=SIN(θ)*TAN(φ)

θ:日晷墙面的斜角

(7) 投影日晷:D= SIN(T*15),V= sin(φ)*COT(φ)

椭圆长轴与短轴的比:sin(φ)

竖竿(人立足)的位置:Z=TAN(del)*COS(φ)

del:太阳的赤纬,V:时间点在短轴方向上的值

D:时间点在长轴方向上的值


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