铁血彩票的数理统计概率分析【原创】

看到大清风文章中说5等奖中奖概率有15%,我吓了一跳,然后仔细分析了一下,发现他的数据谬误甚多。

让我们先从概率算起,6位数字共有100万种组合,加入我们从000000-999999购买了100万张彩票,即全包,看看各个奖项有多少:1等奖是6位数字正确且位置正确,只有1个;2等奖是5个数字的正确,5个数字正确有C65种选择,而剩下1个数字一定不正确有9种选择,按照乘法原理就是C65×9=6×9=54;3等奖是4个数字正确,4个数字正确有C64种选择,而剩下2个数字不正确有9×9种选择,按照乘法原理就是C64×9×9=15×9×9=1215...同理其他情况见下图

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假设用1000万劳动点购买100万张彩票,那么获1等奖的数学期望值为0.000001×1000000=1张,2等奖的数学期望值为0.000054×1000000=54张,3等奖的数学期望值为0.001215×1000000=1215张,4等奖的数学期望值为0.014580×1000000=14580张,5等奖的数学期望值为0.098415×100000=98415张.

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