轮式车辆双横臂悬架转向机构优化设计 转贴有奖

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导读:轮式车辆双横臂悬架转向机构优化设计 转贴有奖
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卞学良 白杨


摘 要:本文运用多刚体系统动力学中R-W方法进行机构运动计算,编制了轮式车辆双横臂悬架转向机构优化设计通用程序。优化模型中考虑了车轮跳动对转向误差的影响,并根据转向过程中的实际要求计入两个权重函数,使转向误差分布更合理。为双横臂悬架转向机构设计提供了一种实用的方法。

关键词 双横臂悬架; 多刚体动力学; 优化设计


由于双横臂悬架和转向机构组成的系统是复杂的空间杆机构,悬架和转向机构的运动相互关联,其设计很难获得较好的转向性能。多刚体系统动力学为更精确地进行悬架和转向机构的运动分析提供了一个有利的工具[1],已应用在双横臂悬架转向机构运动分析中[2]。本文编制的适用于双横臂悬架转向机构的优化程序,把双横臂悬架机构和转向机构作为一整体系统,采用多刚体系统动力学中的R-W方法(图论方法)进行运动分析,优化效果好,程序通用性强。


1 转向机构的运动分析


1.1 机构有向图及运动学关系式

双横臂悬架转向机构简图(图1.1)中B0为车身,B1为下摆臂,B2为转向节,B3为车轮,B4为上摆臂,B5为摇臂,B6为拉杆。h4,h1分别为转向节上下摆臂轴柱铰链,h7,h2分别为转向节上下球头铰链,h3为轮轴柱铰链,h5为摇臂轴柱铰链,h8为横拉杆与转向节连接的球铰链。采用图论规则标号法规定方向,得到双横臂悬架转向机构的有向图(图1.2)。将其所示的闭环系统简化为树型系统,切除铰链h7和h8,得到原系统的减缩系统有向图(图1.3),其运动学表达式为


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图1.1 双横臂悬架转向机构简图

Fig.1.1 Double arm suspension and steering mechanism


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图1.2 双横臂悬架转向机构系统有向图

Fig.1.2 Double arm suspension and steering mechanism,directional view



图1.3 减缩系统有向图

Fig.1.3 Directional view of cut-down system


(1.1)


式中,[r]为刚体Bi质心位置矢径ri构成的列阵;k为子系统的序号;r0为刚体B0的质心矢径;[1]为元素是1的n×1维列阵;[D]为通路向量dij构成的n×n矩阵。

双横臂悬架减缩系统的关联矩阵S和通路矩阵T分别为




1.2 系统自由度与约束方程

图1.3所示双横臂悬架减缩系统中有三个子系统。在B0-B1-B2-B3子系统中,h1为一个柱铰,有一个相对转动自由度φ11;h2为球铰,有3个自由度φ21、φ22、φ23;h3为柱铰,有一个自由度φ31,所以该子系统中共有5个自由度。在B0-B4子系统中,h4为柱铰,有一个自由度φ41。在B0-B5-B6子系统中,h5为柱铰有一个自由度φ51;h6为球铰,有三个自由度φ61、φ62、φ63。所以该子系统中共有4个自由度,整个减缩系统中共有10个自由度。实际上双横臂悬架转向机构具有4个自由度,即转向摇臂摆动、车轮的上下跳动、车轮绕轮轴的转动以及拉杆(刚体B6)绕其轴线的转动。所以减缩系统中的10个变量φ11,φ21,φ22,φ23,φ31,φ41,φ51,φ61,φ62,φ63中只有4个是独立的,另外的6个与它们是相关的。要补充6个约束方程来建立这些相关关系。

在刚体B0,B1,B2,B4上分别设置4个矢量L0,L1,L2,L4(图1.4),在悬架运动的任意时刻,这4个矢量均构成封闭图,由此可得悬架机构约束方程


L0+L4=L1+L2 (1.4)




图1.4 悬架机构约束方程矢量

(Fig.1.4 Vector view ofconstraint equation for)/(suspension mechanism)


在刚体B0,B1,B2,B5,B6上分别设置5个矢量L00,L1,L22,L5,L6(图1.5),5个矢量构成的矢量封闭图,在系统运动过程中任意时刻均封闭, 由此可得转向机构约束方程


L00+L5+L6=L1+L22 (1.5)




图1.5 转向机构约束方程矢量

(Fig.1.5 Vector view of constraint equation for)/(steering mechanism)


选下摆臂摆动角φ11、摇臂摆动角φ51、车轮绕轮轴转角φ31和拉杆绕其轴线转角φ62作为输入变量,则可由悬架及转向系统的约束方程解出其余的6个未知量。

2 优化设计模型


2.1 目标函数

为了体现不同转向角和不同车轮跳动位置(或下摆臂摆动角α)对转向误差的要求不同,一般在最常使用的中间位置工况,车速较高,误差要小;而在非经常使用的大转角位置工况,车速较慢,误差适当放宽。为此在转向误差前加上权重函数W(θI,α)。另外尽量使误差处于不足转向,而不是过转向,再计入一个权重函数r(E)。写出目标函数


(2.1)


式中,E(x,θI, α)为转向误差函数;θI为内侧轮转向角;α为下摆臂摆动角;I为总等分数;x为设计变量。

实际只要求一些离散点处的误差再求和即可。即目标函数


(2.2)


式中,J为车轮从最低跳至最高位置总等分数。

2.2 设计变量

为了即不脱离实际设计要求,又要获得较好的优化效果,选取设计变量为


X=[x1 x2 ……x17]T

=[α1 β1 α2 β2 zk xB yB zB xC yC zC xDD yDD xE xk xL yk]T(2.3)


式中,α1,α2分别为下上摆臂轴水平斜置角;β1,β2分别下上摆臂轴抗点头角; x,y,z为各铰销点坐标值,其下标为相应的铰销名,见图1.1。

2.3 约束条件

(1) 双横臂独立悬架机构要满足运动性能要求,即转向轮定位参数要满足设计要求:


ηdmin≤ηd≤ηdmax (2.4)

ζmin≤ζ≤ζmax (2.5)

rmin≤r≤rmax (2.6)

ηmin≤η≤ηmax (2.7)


式中,ηd为抗点头率;ζ为主销内倾角;r为主销后倾角;η为车轮外倾角。

(2) 上下摆臂轴的安装角α1,β1,α2,β2应按设计要求和空间布置的可能性来确定:


α1min≤α1≤α1max (2.8)

β1min≤β1≤β1max (2.9)

α2min≤α2≤α2max (2.10)

β2min≤β2≤β2max (2.11)


(3) 各点坐标应满足空间布置的可能性:


ximin≤xi≤ximax (2.12)

yimin≤yi≤yimax (2.13)

zimin≤zi≤zimax (2.14)


3 计算实例


利用基于复合形法的优化程序对天津6481AQ3N19B双横臂悬架转向机构进行了优化设计,在优化设计中取内侧转向轮转向角最大值θImax=30°,下摆臂摆动角α=-6~+6° (相应车轮跳动±45mm),取权重函数r(E)=1, 权重函数WIJ为


(3.1)


分别取WIJ={w1,w2,w3}={1.5,1,0.5}、WIJ={1,1,1}和WIJ={5,3,1}三组不同权重函数进行优化计算,优化前后参数见表3.1,图3.1((a) 优化前; (b)、(c)和(d)分别为取权重函数WIJ={1,1,1}、WIJ={1.5,1,0.5}和WIJ={5,3,1}的优化结果)为优化前后转向误差分布图,图3.2为汽车处于平衡位置(车轮无上下跳动)时转向误差,可见权重函数WIJ={1.5,1,0.5}优化效果最佳,其总误差仅为213.99°。





图3.1 优化前后转向误差分布

Fig.3.1 Distribution of steering errors before and after optimization




图3.2 转向轮无跳动时转向误差

Fig.3.2 Steering errors of steering wheels without bumping


表3.1 天津6481AQ3N19B双横臂悬架转向机构设计变量及目标函数优化前后对比

Tab.3.1 Comparison of parameters of double arm suspension and steering mechanism for model TJ6481AQ3N19B before and after optimization


原设计及优化后方案 α1/(°) β1/(°) α2/(°) β2/(°) XB/mm YB/mm ZB/mm XC/mm YC/mm

原设计方案 0.00 0.00 0.00 3.58 0.94 662.75 255.00 -2.30 631.75

优化后 WIJ [1.5,1,0.5] 0.86 0.07 0.91 2.01 2.97 650.79 258.20 -0.90 627.70

WIJ [1, 1, 1] 0.10 0.71 0.29 1.59 -2.91 658.69 254.21 -4.69 631.39

WIJ [5, 3, 1] 0.22 -0.87 0.99 2.27 2.22 657.61 256.29 -2.24 630.46

原设计及优化后方案 ZC

/mm XDD

/mm YDD

/mm XE

/mm XK

/mm YK

/mm ZK

/mm XL

/mm 目标函数

F(x)/(°)

原设计方案 500.50 126.19 694.18 126.19 200.00 360.18 284.64 0.00 297.52

优化后 WIJ [1.5,1,0.5] 496.93 128.61 703.81 129.07 195.77 359.29 288.87 2.06 213.99

WIJ [1, 1, 1] 501.74 126.34 695.20 121.60 200.23 357.00 287.79 -4.02 277.04

WIJ [5, 3, 1] 498.36 128.54 695.70 124.55 196.25 359.86 288.84 -2.86 262.03


4 结语

本文双横臂悬架转向机构优化设计程序,运用多刚体系统动力学中的R-W方法进行机构空间运动计算,可实现自动建模,使程序具有较强的通用性;把双横臂悬架机构和转向机构作为一整体系统进行优化设计,利用约束来保证悬架性能的前提下,可获得较佳的转向梯形结构参数。■


作者单位:卞学良 白杨(河北工业大学, 天津, 300132)


参考文献:


[1]刘延柱.多刚体系统动力学.上海:上海交通大学出版社,1989.

[2]张越今等.多刚体系统动力学在汽车转向和悬架系统运动分析中的应用.汽车工程,1995,(5):263~273

[3]Feizien ML, Cronin DL. Steering error optimization of the Macpherson strut automotive front suspension. Mechanism and Machine Theory, 1985,20 (1):17~26

[4]张洪欣. 汽车设计. 北京:机械工业出版社. 1978.176~182



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