小马标准体重计算公式的分析及120天体重表

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由于时间的推移,目前马区已出现一百天龄以上的马,而江泪公布的小马标准体重表只有1-100天的数据。因此,探讨马儿标准体重的计算依据,及推测一百天以后马的体重问题已经迫在眉睫。


我们假设马的年龄天数为X,体重为Y,这两者之间存在什么函数关系呢?


先看图1,这是马龄及体重的图表。从图中可以发现,这是一条开口向右,经过原点的抛物线。我们将在下面逐步来验证这一点。


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已知抛物线的标准方程为


Y^2=2PX ---------(式1)


现在关键是求出P值,把1-100天内的数据代入(式1),可以得出100天内P的数值。见(表1)。


表1 100天内P的数值

-----------------------

X Y P

1 23.8 283.22

2 27.6 190.44

3 31.4 164.33

4 35.2 154.88

5 38.9 151.32

6 42.6 151.23

7 46.3 153.12

8 49.9 155.63

9 53.4 158.42

10 56.9 161.88

11 60.3 165.28

12 63.6 168.54

13 66.9 172.14

14 70.0 175.00

15 73.1 178.12

16 76.1 180.98

17 79.1 184.02

18 81.9 186.32

19 84.7 188.79

20 87.4 190.97

21 90.0 192.86

22 92.5 194.46

23 95.0 196.20

24 97.3 197.24

25 99.6 198.40

26 101.8 199.29

27 104.0 200.30

28 106.1 201.02

29 108.1 201.48

30 110.0 201.67

31 111.9 201.96

32 113.7 202.00

33 115.5 202.13

34 117.2 202.00

35 118.8 201.62

36 120.4 201.34

37 121.9 200.81

38 123.4 200.36

39 124.9 200.00

40 126.3 199.40

41 127.6 198.56

42 128.9 197.80

43 130.2 197.12

44 131.4 196.20

45 132.6 195.36

46 133.8 194.59

47 134.9 193.60

48 136.0 192.67

49 137.0 191.52

50 138.1 190.72

51 139.1 189.69

52 140.0 188.46

53 141.0 187.56

54 141.9 186.44

55 142.8 185.38

56 143.6 184.12

57 144.5 183.16

58 145.3 182.00

59 146.1 180.89

60 146.9 179.83

61 147.6 178.57

62 148.4 177.60

63 149.1 176.44

64 149.8 175.31

65 150.4 174.00

66 151.1 172.96

67 151.8 171.96

68 152.4 170.78

69 153.0 169.63

70 153.6 168.52

71 154.2 167.45

72 154.8 166.41

73 155.3 165.19

74 155.9 164.22

75 156.4 163.07

76 156.9 161.96

77 157.4 160.88

78 157.9 159.82

79 158.4 158.80

80 158.9 157.81

81 159.4 156.84

82 159.8 155.71

83 160.3 154.80

84 160.7 153.72

85 161.1 152.67

86 161.5 151.64

87 161.9 150.64

88 162.4 149.85

89 162.7 148.72

90 163.1 147.79

91 163.5 146.88

92 163.9 146.00

93 164.2 144.96

94 164.6 144.11

95 164.9 143.12

96 165.3 142.31

97 165.6 141.36

98 166.0 140.59

99 166.3 139.68

100 166.6 138.78

-----------------------


从上表可以发现,除10天内P值较为混乱外,呈现出一个规律,P在33天左右达到最大值202,33天前后分别每隔一天递减一。


看来P值不是固定的,可能的原因是Y的幂不是刚好等于2。因为没有程序内部算法,退而求其次,我们只能采用一种近似的方法,把体重公式看成一个分段函数:


-------------------------------------

Y^2=2*(169+X)*X ---------(X<33)

Y^2=2*(239-X)*X ---------(X>33) 式2

-------------------------------------


我们把已知数据代入(式2),检验它的准确性,计算结果见(表2):


表2 1-100天计算结果对照表

------------------------------

马龄 公布体重 计算体重 误差

1 23.8 18.4 -5.4

2 27.6 26.2 -1.4

3 31.4 32.1 0.7

4 35.2 37.2 2.0

5 38.9 41.7 2.8

6 42.6 45.8 3.2

7 46.3 49.6 3.3

8 49.9 53.2 3.3

9 53.4 56.6 3.2

10 56.9 59.8 2.9

11 60.3 62.9 2.6

12 63.6 65.9 2.3

13 66.9 68.8 1.9

14 70.0 71.6 1.6

15 73.1 74.3 1.2

16 76.1 76.9 0.8

17 79.1 79.5 0.4

18 81.9 82.0 0.1

19 84.7 84.5 -0.2

20 87.4 86.9 -0.5

21 90.0 89.3 -0.7

22 92.5 91.7 -0.8

23 95.0 94.0 -1.0

24 97.3 96.2 -1.1

25 99.6 98.5 -1.1

26 101.8 100.7 -1.1

27 104.0 102.9 -1.1

28 106.1 105.0 -1.1

29 108.1 107.2 -0.9

30 110.0 109.3 -0.7

31 111.9 111.4 -0.5

32 113.7 113.4 -0.3

33 115.5 115.5 0.0

34 117.2 118.1 0.9

35 118.8 119.5 0.7

36 120.4 120.9 0.5

37 121.9 122.3 0.4

38 123.4 123.6 0.2

39 124.9 124.9 0.0

40 126.3 126.2 -0.1

41 127.6 127.4 -0.2

42 128.9 128.6 -0.3

43 130.2 129.8 -0.4

44 131.4 131.0 -0.4

45 132.6 132.1 -0.5

46 133.8 133.3 -0.5

47 134.9 134.3 -0.6

48 136.0 135.4 -0.6

49 137.0 136.5 -0.5

50 138.1 137.5 -0.6

51 139.1 138.5 -0.6

52 140.0 139.5 -0.5

53 141.0 140.4 -0.6

54 141.9 141.4 -0.5

55 142.8 142.3 -0.5

56 143.6 143.2 -0.4

57 144.5 144.0 -0.5

58 145.3 144.9 -0.4

59 146.1 145.7 -0.4

60 146.9 146.6 -0.3

61 147.6 147.4 -0.2

62 148.4 148.1 -0.3

63 149.1 148.9 -0.2

64 149.8 149.7 -0.1

65 150.4 150.4 0.0

66 151.1 151.1 0.0

67 151.8 151.8 0.0

68 152.4 152.5 0.1

69 153.0 153.2 0.2

70 153.6 153.8 0.2

71 154.2 154.5 0.3

72 154.8 155.1 0.3

73 155.3 155.7 0.4

74 155.9 156.3 0.4

75 156.4 156.8 0.4

76 156.9 157.4 0.5

77 157.4 157.9 0.5

78 157.9 158.5 0.6

79 158.4 159.0 0.6

80 158.9 159.5 0.6

81 159.4 160.0 0.6

82 159.8 160.5 0.7

83 160.3 160.9 0.6

84 160.7 161.4 0.7

85 161.1 161.8 0.7

86 161.5 162.2 0.7

87 161.9 162.6 0.7

88 162.4 163.0 0.6

89 162.7 163.4 0.7

90 163.1 163.8 0.7

91 163.5 164.1 0.6

92 163.9 164.5 0.6

93 164.2 164.8 0.6

94 164.6 165.1 0.5

95 164.9 165.4 0.5

96 165.3 165.7 0.4

97 165.6 166.0 0.4

98 166.0 166.2 0.2

99 166.3 166.5 0.2

100 166.6 166.7 0.1

---------------------------------


看到了吗?使用公式2推算的结果跟江泪公布的数据惊人地接近。即使在误差最大的25天左右,也不大于1%。


应当承认,在幼马期的误差还是不小的,但我们现在讨论的主要对象是100天左右的老马,所以我认为这个推测的公式还是有很大的指导意义,至于幼马,大家可以直接引用江泪公布的官方数据。


下面是101-120天小马体重的推测结果,供大家参考(表3)。


表3 101-120天小马体重

------------------

马龄 计算体重

101 167.0

102 167.2

103 167.4

104 167.6

105 167.7

106 167.9

107 168.1

108 168.2

109 168.3

110 168.5

111 168.6

112 168.7

113 168.7

114 168.8

115 168.9

116 168.9

117 169.0

118 169.0

119 169.0

120 169.0


-------------------

120天以后,体重趋向定值,此公式无法推导。


以上分析,如有不当之处,请大家指正。也请江泪尽快给出标准的数据。


[编辑]请注意:从实践来看,以前估算的120天标准体重可能偏低,约在172左右。


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